Разделим обе части уравнения на :

Сделаем замену:

По теореме Виета корни квадратного уравнения

Корень не подходит, так как

Тогда

Ответ: 0

9ˣ+6ˣ=2²ˣ⁺¹

3²ˣ+2ˣ*3ˣ-2*2²ˣ=0 |÷2²ˣ

(3²ˣ/2²ˣ)+2ˣ*3ˣ/2²ˣ-(2*2²ˣ/2²ˣ)=0

(3/2)²ˣ+(3/2)ˣ-2=0

Пусть (3/2)ˣ=t>0 ⇒

t²+t-2=0 D=9 √D=3

t₁=-2 ∉

t₂=1 ⇒

(3/2)ˣ=1

(3/2)ˣ=(3/2)⁰ ⇒

x=0.

Ответ: x=0.