ОДЗ: x > 0
Пусть log₄x = t. Тогда уравнение примет вид:
2*t² - 5t + 3 = 0
D = 25 - 4*2*3 = 1
t₁ = (5 + 1)/2*2 = 6/4 = 3/2
t₂ = (5 - 1)/2*2 = 4/4 = 1
1) log₄x = 3/2
x = 4^(3/2) = √4³ = √64 = 8
2) log₄x = 1
x = 4¹ = 4
Оба корня удовл.ОДЗ => являются корнями уравнения.
Ответ: 8; 4.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
ОДЗ: x > 0
Пусть log₄x = t. Тогда уравнение примет вид:
2*t² - 5t + 3 = 0
D = 25 - 4*2*3 = 1
t₁ = (5 + 1)/2*2 = 6/4 = 3/2
t₂ = (5 - 1)/2*2 = 4/4 = 1
1) log₄x = 3/2
x = 4^(3/2) = √4³ = √64 = 8
2) log₄x = 1
x = 4¹ = 4
Оба корня удовл.ОДЗ => являются корнями уравнения.
Ответ: 8; 4.