Помогите решить уравнение. Подробно.. Created by Кариночка78. algebra-ru

Помогите решить уравнение. Подробно...

Кариночка78 @Кариночка78

July 2022 1 12 Report

Помогите решить уравнение. Подробно.

Answers & Comments

sedinalana

Verified answer

1
√(7-9x)=-3x-1
ОДЗ
{7-9x≥0⇒x≤7/9
{-3x-1≥0⇒x≤-1/3
x∈(-∞;-1/3]
возведем в квадрат
9x²+6x+1=7-9x
9x²+15x-6=0
3x²+5x-2=0
D=25+24=49
x1=(-5-7)/6=-2
x2=(-5+7)/6=1/3∉ОДЗ
2
√(7-6x)=-1-2x
ОДЗ
{7-6x≥0⇒x≤7/6
{-1-2x≥0⇒x≤-1/2
x∈(-∞;-1/2]
возведем в квадрат
1+4x+4x²=7-6x
4x²+10x-6=0
2x²+5x-3=0
D=25+24=49
x1=(-5-7)/4=-3
x2=(-5+7)/4=1/2∉ОДЗ

NNNLLL54NNNLLL54

$1)\; \; 3x+1+\sqrt{7-9x}=0\\\\\sqrt{7-9x}=-(3x+1)\; \; \to \; \; ODZ:\; \; \left \{ {{3x+1 \leq 0} \atop {7-9x \geq 0}} \right. \; \left \{ {{x \leq -\frac{1}{3}} \atop {x \leq \frac{7}{9}}} \right. \; ,\; x \leq -\frac{1}{3}\\\\\\\\7-9x=(-1)^2\cdot (3x+1)^2\\\\7-9x=9x^2+6x+1\\\\9x^2+15x-6=0\\\\3x^2+5x-2=0\\\\D=25+24=49\; ,\\\\x_1=\frac{-5-7}{6}=-2\; ;\; \; x_2=\frac{-5+7}{6}=\frac{1}{3}\notin ODZ\\\\Otvet:\; \; x=-2\; .$

$2)\quad 1+2x+\sqrt{7-6x}=0\\\\\sqrt{7-6x}=-(1+2x)\; ,\; \; \; ODZ:\; 1+2x \leq 0\; ,\; \; x \leq -\frac{1}{2}\\\\7-6x=1+4x+4x^2\\\\4x^2+10x-6=0\\\\2x^2+5x-3=0\\\\D=25+2\cdot 2\cdot 3=49\\\\x_1=\frac{-5-7}{4}=-3\; ;\; \; x_2=\frac{-5+7}{4}=\frac{1}{2}\notin ODZ$

$Otvet:\; \; x=-3\; .$

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social