Помогите решить уравнение, пожалуйста. Created by gregorpechorin. algebra-ru

Помогите решить уравнение, пожалуйста...

gregorpechorin @gregorpechorin

August 2022 1 26 Report

Помогите решить уравнение, пожалуйста

Answers & Comments

Dимасuk

Verified answer

2cos²2x + cos2x + cos6x = 1
2cos²2x + cos2x + 4cos³2x - 3cos2x = 1
4cos³2x + 2cos²2x - 2cos2x - 1 = 0
2cos²2x(2cosx + 1) - (2cos2x + 1) = 0
(2cos²2x - 1)(2cosx + 1) = 0
Значение каждой скобки равно нулю, решаем два уравнения:

2cos²2x = 1
cos²2x = 1/2

cos2x = - √2/2
2x = ±3π/4 + 2πn, n ∈ Z
x = ±3π/8 + πn, n ∈ Z

cos2x = √2/2
2x = ±π/4 + 2πn, n ∈ Z
x = ±π/8 + πn, n ∈ Z

2cosx = -1
cosx = -1/2
x = ±2π/3 + 2πn, n ∈ Z

Ответ: x = ±2π/3 + 2πn, n ∈ Z; x = ±π/8 + πn, n ∈ Z; x = ±3π/8 + πn, n ∈ Z.

2 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

tex] x = 1...

Помогите написать программу в Python! Даны действительные коэффициенты a, b, c, ...

tex]cos x = 1...

с, вследствие чего гвоздик входит в доску на 2 см. Определите среднюю силу сопро...

Помогите решить, пожалуйста...

Помогите упростить, пожалуйста...

tex]...

помогите с физикой, пожалуйста :( температура нагревателя 150°С, а холодильника ...

Помогите! 1) Найдите массу молекулы воды 2) найти число атомов в алюминиевом пре...

Помогиите, пожалуйста...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social