Подскажите, как решить, пожалуйста sin x - [tex] \sqrt{3}[/tex]cos x = 1. Created by gregorpechorin. algebra-ru

tex]cos x = 1...

gregorpechorin @gregorpechorin

August 2022 1 14 Report

Подскажите, как решить, пожалуйста

sin x - [tex] \sqrt{3}[/tex]cos x = 1

Answers & Comments

dtnth

Verified answer

Метод введения вспомогательного угла - под использование формулы синус суммы, синус разности, косинус суммы, или косинус разности

====================
общая логика преображения ниже
$Asin x+Bcos x=$
$\sqrt{A^2+B^2}*\frac{A}{\sqrt{A^2+B^2}}sin x+\frac{B}{\sqrt{A^2+B^2}}cos x=$
$\sqrt{A^2+B^2}(cos \phi sin x+sin \phi cos x)=\sqrt{A^2+B^2}*sin (x+\phi)$
где $\phi=arctg \frac{B}{A}$

собственно уравнение
$sin x-\sqrt{3}cos x=1$
Умножим и разделим левую часть на 2
(так как $\sqrt{1^2+(-\sqrt{3})^2}=\sqrt{1+3}=2$
получим
$2*(\frac{1}{2}sin x-\frac{\sqrt{3}}{2}cos x)=1$
или
$cos \frac{\pi}{3}sin x-sin \frac{\pi}{3}cos x=\frac{1}{2}$
$sin (x-\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}$
$x-\frac{\pi}{3}=(-1)^k*arsin \frac{1}{2}+\pi*k$
$x=\frac{\pi}{3}+(-1)^k*\frac{\pi}{6}+\pi*k$
k є Z

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

pomogite reshit uravnenie pozhalujstaa40505b2291abe754dad3c9b7104fb98 38075

tex] x = 1...

pomogite napisat programmu v python dany dejstvitelnye koefficienty a b c

s vsledstvie chego gvozdik vhodit v dosku na 2 sm opredelite srednyuyu silu sopro

pomogite reshit pozhalujsta3e4af5cf6c99b8c4f2b2958693d85b46 99285

pomogite uprostit pozhalujsta868784378f8febdc9579e5292c049d91 35376

tex]...

pomogite s fizikoj pozhalujsta temperatura nagrevatelya 150s a holodilnika

pomogite 1 najdite massu molekuly vody 2 najti chislo atomov v alyuminievom pre

pomogiite pozhalujsta2157af4705c97ec55d615cde472bbadb 47531

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social