Помогите решить уравнение( срочно). Created by ValeraDavay. algebra-ru

Помогите решить уравнение( срочно)...

Paul2910 $\frac{1}{x-1} *\log_{5}{(x^2-7x+11)+ \frac{1}{x-1}* \log_{125}(x^3)= \frac{1}{x-1}$
при условии, что x≠1, делим все на 1/(x-1)
$\log_{5}{(x^2-7x+11)}+ \frac{1}{3}* \log_5(x^3)=1
\\\log_{5}{(x^2-7x+11)}+\log_5(x)=1
\\\log_5(x(x^2-7x+11))=1
\\x^3-7x^2+11x=5
\\x^3-7x^2+11x-5=0
\\P(1)=1-7+11-5=-12+12=0\ =\ \textgreater \ \ x_1=1
\\(x-1)(x^2+ax+b)=x^3+ax^2+bx-x^2-ax-b=\\=x^3+x^2(a-1)+x(b-a)-b
\\ \left \{ {{a-1=-7} \atop {-b=-5}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{a=-6} \atop {b=5}} \right. 
\\(x-1)(x^2-6x+5)=0
\\x^2-6x+5=0
\\D=36-20=16=4^2
\\x_2= \frac{6+4}{2} =5
\\x_3= \frac{6-4}{2} =1$
корень x=1 - не подходит по одз, остается один: x=5
подставим его в исходное уравнение:
x=5
5^4; 25-35+11>0; 125^(-4); 5^3; 1/(5-1) - все верно, значит уравнение имеет единственный корень x=5
Ответ: x=5

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

fdad746026b0f45c4287ab609fbb6101

2024c9b340a5d6c562f7b1def60e23e4

0fcc0e0c62eb11c21487c282b65bbfe9

pomogite perevesti tekst na russkij vlozhenie

pomogite s napisaniem programmy na c pozhalujsta

pomogite s zadaniem 3 zadanie i test vo vlozhenii ps tak zhe tekst ya prikladyvayu v

pomogite s 9 uprazhneniem ono ne slozhnoe dobavlyayu bally za glaza kachestvo samo

pomogite s 1013 vo vlozhenii

9...

255 vo vlozhenii srochno nuzhno 23 i 4

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social