Данное кубическое уравнение является приведённым (коэффициент при x³ равен 1), поэтому его корни могут быть среди целых делителей свободного члена. Таковыми являются числа 1 и -1. Подставляя их в уравнение, видим, что число x1=1 является корнем уравнения. Разделив многочлен x³+x²-3*x+1 на двучлен x-1, получаем равенство x³+x²-3*x+1= (x-1)*(x²+2*x-1). Решая квадратное уравнение x²+2*x-1=0, находим его корни x2=-1+√2, x3=-1-√2. Ответ: x1=1, x2=-1+√2, x3=-1-√2.
1 votes Thanks 1
Yulerna98
Спасибо большое!!! Вопросов нет, всё понятно
Answers & Comments
Verified answer
Данное кубическое уравнение является приведённым (коэффициент при x³ равен 1), поэтому его корни могут быть среди целых делителей свободного члена. Таковыми являются числа 1 и -1. Подставляя их в уравнение, видим, что число x1=1 является корнем уравнения. Разделив многочлен x³+x²-3*x+1 на двучлен x-1, получаем равенство x³+x²-3*x+1=(x-1)*(x²+2*x-1). Решая квадратное уравнение x²+2*x-1=0, находим его корни x2=-1+√2, x3=-1-√2. Ответ: x1=1, x2=-1+√2, x3=-1-√2.