СРОЧНО!!! Кто-нибудь понимает неравенства!!!!!Помогите с С3!!! Очень нужно
Answers & Comments
Gviona
Решим первое неравенство системы: 3x-|x+8|-|1-x|<=-6 |x+8|+|1-x|>= 3x+6 Найдем значения Х, при которых подмодульные выражения обращаются в ноль: x=-8; x=1. Нанесем эти значения на числовую ось: _________-8_________1__________ Эти числа разбивают числовую прямую на три промежутка. Раскроем модули на каждом промежутке. 1)x<-8 Первое подмодульное выражение(ПВ) отрицательно на этом промежутке и его мы раскроем со сменой знака, а второе ПВ - положительно и его раскроем без смены знака: -x-8+1-x>=3x+6 -2x-7>=3x+6 -2x-3x>=6+7 -5x>=13 5x<=-13 x<=-2,6 С учетом того, что x<-8 на этом промежутке, получаем: x e (-беск.;-8) 2)-8<=x<=1 Оба ПВ положительны на данном промежутке: x+8+1-x>=3x+6 9>=3x+6 3x+6<=9 3x<=3 x<=1 На этом промежутке x e [-8;1] 3) x>1 Первый модуль раскроем без смены знака, второй - со сменой: x+8-1+x>=3x+6 2x+7>=3x+6 2x-3x>=6-7 -x>=-1 x<=1 С учетом того, что x >1 на этом промежутке, неравенство не имеет решений. Решением первого неравенства системы является промежуток x e (- беск.; 1] Решим второе неравенство системы: (x^2-x+3) - (x^3+4x^2-3x-1)/x -2 <=0 [x(x^2-x+3)-x^3-4x^2+3x+1-2x]/x <=0 (x^3-x^2+3x-x^3-4x^2+3x+1-2x)/x<=0 (-5x^2+4x+1)/x <=0 (5x^2-4x-1)/x>=0 Разложим числитель на множители: 5x^2-4x-1=0 D=(-4)^2-4*5*(-1)=36 x1=(4-6)/10=-1/5 x2=(4+6)/10=1 [5(x+1/5)(x-1)]/x>=0 [(x+1/5)(x-1)]/x>=0
Answers & Comments
3x-|x+8|-|1-x|<=-6
|x+8|+|1-x|>= 3x+6
Найдем значения Х, при которых подмодульные выражения обращаются в ноль: x=-8; x=1. Нанесем эти значения на числовую ось:
_________-8_________1__________
Эти числа разбивают числовую прямую на три промежутка. Раскроем модули на каждом промежутке.
1)x<-8
Первое подмодульное выражение(ПВ) отрицательно на этом промежутке и его мы раскроем со сменой знака, а второе ПВ - положительно и его раскроем без смены знака:
-x-8+1-x>=3x+6
-2x-7>=3x+6
-2x-3x>=6+7
-5x>=13
5x<=-13
x<=-2,6
С учетом того, что x<-8 на этом промежутке, получаем:
x e (-беск.;-8)
2)-8<=x<=1
Оба ПВ положительны на данном промежутке:
x+8+1-x>=3x+6
9>=3x+6
3x+6<=9
3x<=3
x<=1
На этом промежутке x e [-8;1]
3) x>1
Первый модуль раскроем без смены знака, второй - со сменой:
x+8-1+x>=3x+6
2x+7>=3x+6
2x-3x>=6-7
-x>=-1
x<=1
С учетом того, что x >1 на этом промежутке, неравенство не имеет решений.
Решением первого неравенства системы является промежуток
x e (- беск.; 1]
Решим второе неравенство системы:
(x^2-x+3) - (x^3+4x^2-3x-1)/x -2 <=0
[x(x^2-x+3)-x^3-4x^2+3x+1-2x]/x <=0
(x^3-x^2+3x-x^3-4x^2+3x+1-2x)/x<=0
(-5x^2+4x+1)/x <=0
(5x^2-4x-1)/x>=0
Разложим числитель на множители:
5x^2-4x-1=0
D=(-4)^2-4*5*(-1)=36
x1=(4-6)/10=-1/5
x2=(4+6)/10=1
[5(x+1/5)(x-1)]/x>=0
[(x+1/5)(x-1)]/x>=0
_____-____[-1/5]____+____(0)____-_____[1]____+_____
x e [-1/5; 0) U [1; + беск.)
Объединим решения двух неравенств и получим ответ:
x e [-1/5; 0) U {1}