Помогите решить уравнение!. Created by Vinri. algebra-ru

Помогите решить уравнение!...

Vinri @Vinri

July 2022 1 6 Report

Помогите решить уравнение!

Answers & Comments

drakerton

Ответ:

$x_1 = 5\\\\x_2 = 5 - \sqrt{7}\\\\x_3 = 5 + \sqrt{7}$

Объяснение:

Решим через ввод новой переменной:

x² - 10x + 21 = t

Получаем уравнение:

$t^2 + t - 12 = 0\\\\D = 1 + 48 = 49\\\\\sqrt{D} = 7\\\\t_1 = \frac{-1-7}{2} = -\frac{8}{2} = -4\\\\t_2 = \frac{-1+7}{2} = \frac{6}{2} = 3$

$1) x^2 - 10x + 21 = -4\\\\x^2 - 10x + 25 = 0\\\\D = 100 - 100 = 0\\\\x_1 = \frac{10}{2} = 5\\\\2) x^2 - 10x + 21 = 3\\\\x^2 - 10x + 18 = 0\\\\D = 100 - 72 = 28\\\\x_2 = \frac{10-2\sqrt{7}}{2} = 5 - \sqrt{7}\\\\x_3 = \frac{10+2\sqrt{7}}{2} = 5 + \sqrt{7}$

1 votes Thanks 1

Vinri Спасибо большое за решение, но можете объяснить почему при введении новой переменной получили t^2+t-12=0 Меня интересует откуда - 12?

drakerton x² - 10x + 21 = t
x² - 10x + 9 = x² - 10x + 21 - 12 = t - 12

drakerton 9 - это 21 минус 12. Поэтому от нашего t мы отнимаем 12,. чтобы получить x² - 10x + 9

Answers & Comments

vlozhenie pomogite 1

dat nazvaniya ch3 ch2 ch2 ch2 cl ch3 ch2 ch2 ch2 cn

slch2ch2oh chto eto za veshestvo

tex]...

1mnogoletnyaya merzlota okazyvaet vliyanie na hozyajstvennuyu deyatelnostcheloveka

ukazat dlya izvestnyaka rakushechnika proishozhdenie himicheskij sostav mineralny

cherez seredinu radiusa shara provedena ploskost perpendikulyarnaya radiusu kakuyu

rasschitajte zatraty na provedenie obucheniya po ohrane truda na predpriyatii n nor

pomogite najti proizvodnuyu vlozheniee649391cb280f1a3d70230586a48494e 51333

nuzhno li stavit dvoetochie v sleduyushem predlozhenii posle odin chelovek il

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social