Gviona
V - знак квадратного корня V(9x+1) - V(2x+3) =-1 V(9x+1) = V(2x+3)-1 Возведем обе части уравнения в квадрат: 9x+1=2x+3-2V(2x+3) +1 9x+1=2x+4-2V(2x+3) Перенесем слагаемое, содержащее корень влево, а все остальное вправо: 2V(2x+3)=2x+4-x-1 2V(2x+3)=x+3 Снова возведем обе части в квадрат: 4(2x+3)= x^2+6x+9 8x+12-x^2-6x-9=0 -x^2+2x+3=0 x^2-2x-3=0 D=(-2)^2-4*1*(-3)=16 x1=(2-4)/2=-1 x2=(2+4)/2=3 Сделаем проверку, подставив найденные корни в исходное уравнение. Все они удовлетворяют условию уравнения. Ответ: x=-1; x=3
Answers & Comments
V(9x+1) - V(2x+3) =-1
V(9x+1) = V(2x+3)-1
Возведем обе части уравнения в квадрат:
9x+1=2x+3-2V(2x+3) +1
9x+1=2x+4-2V(2x+3)
Перенесем слагаемое, содержащее корень влево, а все остальное вправо:
2V(2x+3)=2x+4-x-1
2V(2x+3)=x+3
Снова возведем обе части в квадрат:
4(2x+3)= x^2+6x+9
8x+12-x^2-6x-9=0
-x^2+2x+3=0
x^2-2x-3=0
D=(-2)^2-4*1*(-3)=16
x1=(2-4)/2=-1
x2=(2+4)/2=3
Сделаем проверку, подставив найденные корни в исходное уравнение. Все они удовлетворяют условию уравнения.
Ответ: x=-1; x=3