...................... ..................... ................................

Пусть 1 - объем всего бассейна

5 мин = ¹/₁₂ часа

х - производительность I трубы

1,2х - производительность II трубы

х+1,2х = 2,2х - совместная производительность I и II труб

¹/₄ + ¹/₁₂ = ¹/₃ часа работали первая и вторая

2,2х * ¹/₃ = ²²ˣ/₃₀ = ¹¹ˣ/₁₅ - объем, который заполнили I и II трубы за ¹/₃ часа

1 - ¹¹ˣ/₁₅ = (¹⁵⁻¹¹ˣ/₁₅) - объем, который заполнила III труба за ¹/₁₂ часа

(¹⁵⁻¹¹ˣ/₁₅) : ¹/₁₂ = (¹⁵⁻¹¹ˣ/₁₅) * ¹²/₁ = (12-8,8х) - производительность III трубы

х+(12-8,8х) = (12-7,8х) - совместная производительность I и III труб

1 : (12-7,8х) = - время, за которое I и III трубы наполнят весь бассейн, работая одновременно

1,2х+(12-8,8х) = (12-7,6х) - совместная производительность II и III труб

1 : (12-7,6х) = - время, за которое II и III трубы наполнят весь бассейн, работая одновременно

По условию

x>0; x≠ ⁴⁰/₁₉≈1,6;

1,25 - производительность I трубы

1,2·1,25 = 1,5 - производительность II трубы

12-8,8·1,25 = 12-11=1 - производительность III трубы

1,25+1,5+1 = 3,75 совместная производительность всех трех труб

часа - искомое время

минут