Verified answer

task/30264284  Точка  O -центр окружности , вписанной в трапецию ABCD. Докажите , что боковые стороны видны из точки O под прямым углом . Найдите радиус, вписанной окружности ,если OC =√2 ,OD=√6 и CD - боковая сторона.

решение  см ПРИЛОЖЕНИЕ  

CD =√(OC² + OD²) =√( (√2)² + (√6)² ) =√ (2 +6 )   =√8 = 2√2

S(ΔCOD) = OC*OD/2 = CD *OH / 2     || OH = r ||   ⇒  

r  = OC*OD /CD =√2*√6 / 2*√2 = (√6) /2         ответ: (√6) /2