Ну раз по порядку, то вникайте:

1. Количество уравнений в системе соответствует количеству ветвей в электрической цепи. В данной цепи 4 ветви(думаю не стоит объяснять,что такое ветвь).

2. Количество уравнений по 1 закону Кирхгофа = Количеству узлов - 1, т.к. в цепи 2 узла, то по 1 закону Кирхгофа составляем 1 уравнение для любого узла(надеюсь вы знаете, что такой узел электрической цепи)

3. Соответственно по 2 закону Кирхгофа составляем 3 уравнения.

4. Произвольно выбираем направление токов в ветвях и обозначаем(фото).

5. Выбираем любой узел(я выбрал левый) и составляем 1 закон Кирхгофа, согласно которому, сумма токов втекающих в узел = сумме вытекающих (фото)

6. Для составления уравнений по 2 закону, выбираем произвольным образом три независимых контура и указываем произвольно в них направление обхода(либо по часовой, либо против). Стрелками на фото я указал направление.

7. Составляем уравнения по 2 закону Кирхгофа, согласно которому, сумма падений напряжений в контуре равна сумме ЭДС источников в этом же контуре.

Решение на фото.