OfMath
Площадь боковой поверхности конуса: S = pi*R*L, S = pi*OB*CB. Осевое сечение конуса - это сечение, которое проходит через ось конуса. Исходя из рисунка, сечением будет равнобедренный треугольник, потому что АС = ВС как образующие. Площадь такого треугольника равна 8. Площадь треугольника равна высоте, умноженной на основание, к которому она проведена разделить на два: S = (CO*AB)/2, 8 = (CO*AB)/2, CO*AB = 16. AB = 2OB = 2OA. Имеем: CO*2OB = 16, CO*OB = 8. OB = R = 2, CO = 8/OB = 8/2 = 4, CO = 4, OB = 2. Из прямоугольного треугольника COB: . За теоремой Пифагора: CB^2 = CO^2 + OB^2, CB^2 = 4^2 + 2^2, CB^2 = 16 + 4 = 20, CB = 2 корня из 5. Площадь боковой поверхности конуса равна: CB*OB*pi, S = 2*sqrt(5)*2*pi = 4*sqrt(5)*pi.
Answers & Comments
Из прямоугольного треугольника COB: . За теоремой Пифагора: CB^2 = CO^2 + OB^2, CB^2 = 4^2 + 2^2, CB^2 = 16 + 4 = 20, CB = 2 корня из 5.
Площадь боковой поверхности конуса равна: CB*OB*pi, S = 2*sqrt(5)*2*pi = 4*sqrt(5)*pi.