53.

⁵√(15 - х) = 3

15 - х = 3⁵ 

15 - х = 243

- х = 243 - 15

-х = 228

х = - 228

Проверка

⁵√(15 - (- 228)) = 3

⁵√243 = 3

3 = 3

Ответ: х= -228

55.

⁶√(12 - х) =2

12 - х = 2⁶

12 - х = 64

- х = 64 - 12

- х = 52

х = - 52

Проверка

⁶√(12 - (- 52)) = 2

⁶√64=2

2 = 2

Ответ: х = - 52

56.

⁶√(18 – х) = 3

18 х = 3⁶

18 – х = 729

- х = 729 - 18

- х = 711

х = - 711

Проверка

⁶√(18 - (- 711)) = 3

⁶√729 = 3

 3 = 3

Ответ: х = - 711

58.

√(16х – 55) = х

ОДЗ:  16х – 55 ≥ 0

             x ≥ 3,4375

16х – 55 = х²

х² – 16х + 55 = 0

D = b² – 4ac

D = 256– 4 * 1 * 55 = 256 – 220 = 36

√D =√36 = 6

х₁ = (16 + 6)/2 = 22/2= 11

х₂ = (16 - 6)/2 = 10/2= 5

Ответ: х = 11 – наибольший из корней

60.

√(3х + 10) = - х

ОДЗ:  3х + 10 ≥ 0;   ⇒    x ≥ - 10/3

          -х > 0      ⇒   х < 0

                  - 10/3 <x < 0

3х + 10 = х²

х² – 3х- 10 = 0

D = b² – 4ac

D = 9– 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49

√D =√49 = 7

х₁ = (3 + 7)/2 = 10/2 = 5 не удовлетворяет условию

х₂ = (3 - 7)/2 = - 4/2= - 2

Ответ: х = - 2