Ответ:

10.12.1.  Sтр.=1/2h(a+b)=1/2h(2a+a)=3h/2a;

Радиус окружности Rокр.=1/2 MN, где MN - средняя линия трапеции.

AB=2R=MN=1/2 (3a)=3/2a; По теореме Пифагора AB^2=2h^2.  

Т.к. AB=3/2a, то AB^2=9/4a^2; Тогда 9/4 a^2=2h^2; h^2=9/8a^2 или

h=  [3a*sqrt(2)]/4

Теперь площадь трапеции:  S тр.=1/2 * [3a sqrt(2)]/4 * 3a=[9a^2 * sqrt(2)]/8 кв. ед.

Как-то так...   :))

10.12.2.

Объяснение: