log₇(1+1,5x)+1 ≤ log₇2+log₇(4-x)

ОДЗ: 1+1,5x>0  =>  x₁ > - ²/₃ ;

         4-x > 0   =>  x₂ < 4;

Общее:  - ²/₃ < x < 4

log₇(1+1,5x)+log₇7 ≤ log₇2+log₇(4-x) ≤ log₇2+log₇(4-x)

log₇((1+1,5x)·7) ≤ log₇(2·(4-x))

log₇(7+10,5x) ≤ log₇(8-2x)

7 + 10,5x ≤ 8 - 2x

10,5x + 2x ≤ 8 - 7

12,5x ≤ 1

 12,5x : 12,5 ≤ 1 : 12,5

  x ≤  ²/₂₅

Находим окончательный ответ с  учетом ОДЗ: - ²/₃ < x < 4   и   x ≤  ²/₂₅

Ответ: - ²/₃ < x < ²/₂₅