Verified answer

Пусть концы отрезка - это точки А и В в плоскостях соответственно альфа и бета.

Проведём перпендикуляры АА1 и ВВ1 к линии пересечения плоскостей.

АА1 = √((3√2)² - 3²) = √(18 - 9) = √9 = 3.

Длина отрезка АВ = √((АА1)² + (А1В)²) = √(3² + (3√3)²= √(9 + 27) = 6.

Получаем ответ - угол наклона отрезка АВ к плоскостям равен:

- к плоскости альфа cos A = 3√2/6 = √2/2.   ∠A = 45°.

- к плоскости бета cos В = 3√3/6 = √3/2.   ∠A = 30°.