Помогите с алгеброй. 1)Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить из...

August 2022 1 8 Report

Помогите с алгеброй.
1)Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0,2,3,5.8,9,если цифры не повторяются?
2)Найдите угол между векторами а( - 3 ,4,0) b(1 , -1 , 2)
3)В урне 8 белых и 14 чёрных шаров . Из урны вынимают сразу 2 шара. Найдите вероятность того,что эти шары разных цветов.

Answers & Comments

nafanya2014

Verified answer

1) Чтобы составить чеьырехзначное число надо заполнить четыре места в этом числе.
На первое место можно поставить любую из пяти цифр(2;3;5;8;9 )- 5 способов
На второе место любую из четырех оставшихся и 0 - всего 5 способов
На третье место любую из четырех оставшихся
На четвертое место любую из двух оставшихся

Результат умножаем:
Так как к каждой цифре выбранной на первое место ( а их 5) вторую можно выбрать еще 5-ю способами. Всего 25 способов и т.д

5·5·4·3=300 способов

Ответ. 300 чисел

2) По определению скалярного произведения.

$\vec a \cdot \vec b=|\vec a|\cdot |\vec b|\cdot cos \alpha \\ \\ cos \alpha = \frac{\vec a \cdot \vec b}{|\vec a|\cdot |\vec b|}$

$\vec a\cdot \vec b=x_1\cdot x_2+y_1\cdot y_2+z_1\cdot z_2 \\ \\ |\vec a|= \sqrt{x_1^1+x_2^2+x_3^2}$

$vec a\cdot \vec b=-3\cdot 1+4\cdot(-1)+0\cdot 2=-7 \\ \\ |\vec a|= \sqrt{(-3)^2+4^2+0^2} =5 \\ \\ |\vec b|= \sqrt{1^2+(-1)^2+2^2} = \sqrt{6} \\ \\ cos \alpha = \frac{-7}{5 \sqrt{6} } \\ \\ \alpha =arccos(\frac{-7}{5 \sqrt{6} } )= \pi -arccos\frac{7}{5 \sqrt{6} }$

3) Испытание состоит в том, что из 22 шаров (8+14) вынимают два.
Событию А удовлетворяют случаи, когда из 8-ми белых вынут один и из 14 черных вынут один

Один белый из восьми можно вынуть 8-ю способами, один черный из четырнадцати, можно вынуть 14-ю способами

$p(A)= \frac{8\cdot 14}{C^2_{22}}= \frac{8\cdot 14}{ \frac{22!}{2!\cdot (22-2)!} }= \frac{16}{33}$

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

vazhno pomogite s anglijskim56224b78d49828eb32951f73268d1cd8 35291

pomogite s anglijskim322d9938069f1a923dc63d907996d6a1 17309

vazhno pomogite s anglijskim0ae72cfb831fa372950a7737d84b7d91 11973

vazhno pomogite s anglijskim870583740c9cd71a71514383a6043c5c 98927

vazhnob4fa5aa92a860cf1d4e83dabddb0e362 66385

pomogite s algebroj issledujte funkciyu i postrojte grafik 1najti oblast opre

vazhno pomogite s anglijskimef192c86fc1bcbbe9f089abf8f5539fe 49587

pomogite s anglijskimb9e227e8cda37cef30a9926fed4abc5a 31069

vazhno pomogite s anglijskim8cb6c06978c0e8fd3bc2dde043066990 45653

pomogite s anglijskim8a9e6858a5aabece1695a7337b4de475 76779

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social