ПОМОГИТЕ С АЛГЕБРОЙ!!!! ДАЮ 60 БАЛЛОВ!!!
НУЖНО ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!
Решить все 3 номера, только варианты б)
НУЖНО ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!
Решить все 3 номера, только варианты б)
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Task/26461922-------------------
131.
a)
* * * A ≥ B , если A - B ≥ 0 * * *
(a+b+c)² - ( a(b+c -a) +b(a+c -b) +c(a+b-c) ) =
a²+b²+c² +2ab+2ac +2bc - ab -ac +a² -ab -bc+b² -ac -bc +c² =2(a²+b²+c²) ≥0;
равенство, если a = b= c =0.
б)
a/b² +b/a² ≥1/a +1/b , (a>0 ,b>0)
(a³+b³)/ a²b² ≥(a+b) /ab
(a³+b³)/ a²b² - (a+b) /ab
a/b² +b/a² -(1/a +1/b ) = (a/b² -1/b) +(b/a² -1/a) =(a-b)/b² +(b-a)/a²=
(a-b)/b² -(a-b)/a² =(a-b)(1/b² -1/a²) =(a-b)(a²-b²) /a²b² =(a-b)²(a+b) /a²b² ≥ 0
равенство, если a = b .
-------------------
132.
а)
x² +2y² +2xy +6y +10 >0 ;
x² +2y² +2xy +6y +10 =(x² +2xy+y²) +(y² +6y +9) +1 = (x+y)² +(x +3)² +1 ≥ 1 >0.
---
б)
x² +5y²+2xy +4y +3 =(x² +2xy+y²) +(4y² +4y +1) +2 = (x+y)² +(2y +1)² +2 ≥ 2 > 0.
-------------------
133.
а)
если a >b и c=d , то всегда ac > bd ?
нет , если c = d < 0, то ac < bd например 7 > 3 , но -5*7 < -5*3
* * * a> b ⇒ac < bc , если c < 0 , следовательно ac < bd , т.к. c=d. * * *
б)
a > b , то всегда a^m > b^m ?
нет 3 > - 7, но 3² < (-7)²