Помогите с алгеброй, пожалуйста.. Created by Кариночка78. algebra-ru

1. Сравним с 1 основание степени:Так как основание меньше 1, то показательная функция убывает. Это означает, что большему показателю соответствует меньшее значениеСравниваем показатели:Значит, 2.Сравним с 1 основание степени:Основание больше 1, следовательно, показательная функции возрастает: чем больше показатель, тем больше значение степени.Сравниваем показатели:Значит,

Помогите с алгеброй, пожалуйста...

Кариночка78 @Кариночка78

April 2022 1 39 Report

Помогите с алгеброй, пожалуйста.

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

1.
Сравним с 1 основание степени:
$\sqrt{2} -1 \vee 1
\\\
 \sqrt{2} \vee 2
\\\
 \sqrt{2} \vee \sqrt{4} 
\\\
 \sqrt{2} \ \textless \ \sqrt{4} 
\\\
 \sqrt{2} -1 \ \textless \ 1$
Так как основание меньше 1, то показательная функция убывает. Это означает, что большему показателю соответствует меньшее значение
Сравниваем показатели:
$\sqrt{3} +1 \vee\sqrt{5} 
\\\
( \sqrt{3} +1)^2 \vee(\sqrt{5} )^2
\\\
3+2 \sqrt{3} +1 \vee5
\\\
2 \sqrt{3} \vee1
\\\
(2 \sqrt{3})^2 \vee1^2
\\\
12 \vee1
\\\
12 \ \textgreater \ 1
\\\
 \sqrt{3} +1 \ \textgreater \ \sqrt{5}$
Значит, $( \sqrt{2} -1)^{ \sqrt{3}+1 }\ \textless \ ( \sqrt{2} -1)^{ \sqrt{5} }$

2.
Сравним с 1 основание степени:
$\sqrt{5} -1 \vee 1 \\\ \sqrt{5} \vee 2 \\\ \sqrt{5} \vee \sqrt{4} \\\ \sqrt{5} \ \textgreater \ \sqrt{4} \\\ \sqrt{5} -1 \ \textgreater \ 1$
Основание больше 1, следовательно, показательная функции возрастает: чем больше показатель, тем больше значение степени.
Сравниваем показатели:
$2 \sqrt{3} \vee3 \sqrt{2} 
\\\
(2 \sqrt{3} )^2\vee(3 \sqrt{2} )^2
\\\
12\vee 18
\\\
12\ \textless \ 18
\\\
2 \sqrt{3} \ \textless \ 3 \sqrt{2}$
Значит, $( \sqrt{5}-1 )^{2 \sqrt{3} }\ \textless \ ( \sqrt{5}-1 )^{3 \sqrt{2} }$

1 votes Thanks 4

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social