Ответ:

В решении.

Объяснение:

Дана функция у = х² - 2х - 8.

а) При пересечении графиком оси Оу   х=0:

у = х² - 2х - 8     х = 0

у = 0² -2*0 - 8

у = -8.

Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; -8).

b) При пересечении графиком оси Ох   у=0:

у = х² - 2х - 8     у = 0

х² - 2х - 8 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 4 + 32 = 36         √D=6

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(2-6)/2

х₁= -4/2

х₁= -2;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(2+6)/2

х₂=8/2

х₂=4.  

Координаты точек пересечения графиком оси Ох  (-2; 0);  (4; 0).

с) Сначала найти х₀ по формуле: х₀ = -b/2a

x₀ = 2/2 = 1

х₀ = 1;

Теперь найти у₀ (подставить значение х₀ в уравнение):

у = х² - 2х - 8

у₀ = 1² - 2*1 - 8 = 1 - 2 - 8 = -9

у₀ = -9

Координаты вершины параболы (1; -9).

d) Ось симметрии равна х₀.

Х = 1.

е) График данной функции - парабола со смещённым центром. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить значения у, записать в таблицу.

                           Таблица:

х      -4    -3    -2    -1     0    1    2    3    4    5     6

у      16     7     0    -5   -8   -9  -8   -5    0   7     16