Verified answer

Под знаком корня должно стоять положительное число.

а) ab ≥ 0. Это неравенство верно, когда a и b - числа одного знака или нули, т.е.    a ≥ 0 и b ≥ 0   или   a ≤ 0 и b ≤ 0.

Выражение имеет смысл при a ≥ 0 и b ≥ 0   или   a ≤ 0 и b ≤ 0.

б) -ab ≥ 0  ⇒  ab ≤ 0. Это неравенство верно, когда a и b - числа разных знаков или нули, т.е.   a ≥ 0 и b ≤ 0   или   a ≤ 0 и b ≥ 0.

Выражение имеет смысл при a ≥ 0 и b ≤ 0   или   a ≤ 0 и b ≥ 0.

в) ab² ≥ 0. b² всегда неотрицательно (≥0), значит знак неравенства зависит от a. Это неравенство верно при a ≥ 0 и любом значении b. Выражение имеет смысл при a ≥ 0 и любом значении b.

г) a⁴b⁶ ≥ 0. Заметим, что a⁴ = (a²)² ≥ 0 (как в пункте в) квадрат числа ≥ 0, возведение неотрицательного числа в любую степень также даст неотрицательного число), аналогично, b⁶ = (b²)³ ≥ 0. Значит выражение a⁴b⁶ всегда неотрицательно. Т. е. неравенство выполняется при любых значениях a и b.

Выражение имеет смысл при любых значениях a и b.