Verified answer

1.13     108 км/ч = 30 м/с

Так как ветер встречный, то в скорость вертолета относительно воздуха уже включена скорость встречного ветра (рис.1). Тогда скорость вертолета относительно Земли:  

           v = v' - v₀ = 30 - 10 = 20 (м/с) = 72 (км/ч)

За 30 минут вертолет переместится относительно Земли на:

           S = vt = 72 · 0,5 = 36 (км)

1.14

В случае, когда ветер дует перпендикулярно направлению скорости вертолета, вектор результирующей скорости складывается из скоростей ветра и вертолета (рис.2)

Результирующая скорость относительно Земли в этом случае:

                    v(рез) = √(v²+v₀²) = √(900+100) = 10√10 ≈ 31,6 (м/с) = 113,8 (км/ч)

И за 30 минут вертолет переместится относительно Земли на расстояние:

                   S = v(рез) · t = 113,8 · 0,5 = 56,9 (км)

В том случае, если вектор скорости ветра перпендикулярен вектору перемещения вертолета относительно Земли.

Вертолет должен лететь со скоростью v, направленной под углом к скорости ветра v₀, для того, чтобы результирующая v(рез) (и, следовательно, вектор перемещения вертолета) была перпендикулярна к направлению скорости ветра.

То есть наблюдаем прямоугольный треугольник, в котором скорость вертолета является гипотенузой, а скорость ветра и вектор перемещения - катетами (рис.3)

     v(рез) = √(v²-v₀²) = √(900-100) = 20√2 ≈

                                   ≈  28,3 (м/с) ≈ 101,8 км/ч

И за 30 минут вертолет переместится на расстояние:

      S = v(рез) · t = 101,8 · 0,5 = 50,9 (км)

1.15    v₀ = 72 км/ч = 20 м/с         t = 2 мин = 120 с

Скорость тела при равнозамедленном прямолинейном движении:

                   v = v₀ - at

Так как конечная скорость поезда v = 0, то:

                   v₀ = at

                   a = v₀/t = 20 : 120 = 1/6 (м/с) ≈ 0,17 м/с²

Направление ускорения противоположно направлению скорости поезда.