Verified answer

1.2

a) Координаты точки M (1;1.5); координаты точки N (3;-2). Значит, вектор MN имеет координаты (3-1;-2-1.5)=(2;-3.5). Его модуль равен |MN|=√(2²+(-3.5)²)=√(4+12.25)≈4.03

b) Его проекция на ось OX (2;0), а проекция на ось OY (0;-3.5).

c) Есть несколько способов. Построим прямоугольный треугольник, где наш вектор играет роль гипотенузы, а катеты будут его проекции на оси. Тогда отношение проекции вектора на ось OY к его проекции на ось ОХ будет тангенсом угла, который нам и нужен.

tg (α)=-3.5/2=-1.75

α=arctg(-1.75)≈120°.

1.3

а) Результирующим вектором для а и b будет вектор с, который уже вроде как нарисован.

b) Eго модуль можно легко найти по теореме Пифагора (если учесть, что модуль вектора а равен 3, а модуль вектора b равен 4): |c|=√(3²+4²)=5.

1.4

a)

Проекция на ось ОХ: 0

Проекция на ось OY: -8

b)  

Проекция на ось ОХ: -3

Проекция на ось OY: 4

c)

Проекция на ось ОХ: 0

Проекция на ось OY: 6

d)

Проекция на ось ОХ: 9

Проекция на ось OY: -7

e)

Проекция на ось ОХ: -4

Проекция на ось OY: -3