solvo
B=1,25 Тл, R=3 см=0,03 м, q=1,6*10^-19 Кл, m=1,67*10^-27 кг. E-? T-? Решение. Протон движется по окружности, значит скорость направлена перпендикулярно вектору В. Тогда сила Лоренца F=qvB. У протона есть центростремительное ускорение a=v^2/R. По второму закону Ньютона F=mv^2/R. Имеем qvB=mv^2/R, qB=mv/R; v=qBR/m; mv^2/(2R) = qvB/2; E/R=qvB/2; E=qvBR/2=q*qBR*BR/(2m) = q^2*B^2*R^2/(2m); E=(1,6*10^-19)^2*1,25^2*0,03^2/(2*1,67*10^-27) =0.00108*10^-11=1,1*10^-14 Дж. Найдем Т. v=2πR/T, T=2πR/v=2πR*m/(qBR) =2π*m/(qB); T=6,28*1,67*10^-27/(1,6*10^-19*1,25) = 5,2*10^-8 c.
Answers & Comments
Решение.
Протон движется по окружности, значит скорость направлена перпендикулярно вектору В. Тогда сила Лоренца F=qvB. У протона есть центростремительное ускорение a=v^2/R. По второму закону Ньютона F=mv^2/R. Имеем qvB=mv^2/R, qB=mv/R; v=qBR/m;
mv^2/(2R) = qvB/2; E/R=qvB/2; E=qvBR/2=q*qBR*BR/(2m) = q^2*B^2*R^2/(2m);
E=(1,6*10^-19)^2*1,25^2*0,03^2/(2*1,67*10^-27) =0.00108*10^-11=1,1*10^-14 Дж.
Найдем Т. v=2πR/T, T=2πR/v=2πR*m/(qBR) =2π*m/(qB);
T=6,28*1,67*10^-27/(1,6*10^-19*1,25) = 5,2*10^-8 c.