запишем уравнение прямой, проходящей через две точки, в виде:

(Х-Xa)/(Хb-Xa)=(Y-Ya)/(Yb-Ya)

подставим в это уравнение координаты точек А и В:

(Х-1)/(-1-1)=(Y-10)/(-4-10)

вычислим знаменатели:

(Х-1)/(-2)=(Y-10)/(-14)

умножим обе части на -14

(-14Х+14)/(-2)=Y-10

упростим левую часть, разделив оба слагаемых  числителя на знаменатель

7Х-7=Y-10

перенесем -10 влево с противоположным знаком, разумеется

7Х-7+10=Y

перепишем уравнение в привычном виде:

Y=7Х+3

при Х=0 уравненение принимает вид:

Y=7*0+3 отсюда Y=3 в точке (0,3) прямая пересекает ось Y

при Y=0 уравненение принимает вид:

0=7X+3 отсюда X=-3/7 в точке (-3/7,0) прямая пересекает ось X

площадь треугольника равна половине произведения его катетов, т.е.

S=3*3/(7*2)=9/14