Уравнение x^2 +y^2 =4 задает окружность радиусом 2 с центром в начале координат. Окружность проходит через точки (0;2), (2;0).

Уравнение x+y =2 задает прямую, проходящую через точки (0;2), (2;0).

Прямая пересекает окружность, найдены две общие точки (прямая и окружность имеют не более двух общих точек).

Расстояние OH от центра окружности до прямой найдем из равнобедренного прямоугольного треугольника с катетами 2 как высоту из прямого угла.

ОН= √2