Ответ:

1. (x-4)²+(y-7)²=49

2. (x-4)²+(y-7)²=16

Решение:

Уравнение окружности с центром в точке О(х₀; у₀) имеет вид

(x-x₀)²+(y-y₀)²=R²

1) По условию O(4; 7), поскольку окружность касается оси абсцисс, то расстояние от центра окружности до точки касания с осью ОХ равно

R=|0-7|=7 , R²= 7²=49

(x-4)²+(y-7)²=49

2)  поскольку окружность касается оси ординат, то расстояние от центра окружности до точки касания с осью ОУ равно

R=|0-4|=4,    R²= 4²=16

(x-4)²+(y-7)²=16