Ответ: 60 дм²

Решение:

(площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов)

Пусть  с- гипотенуза треугольника. По условию задачи  один катет (с-2)дм, а второй (с-9)дм.

По  теореме Пифагора (с-2)²+(с-9)²=с²

с²-4с+4+с²-18с+81=с² ;

с²-22с+85=0 , корни уравнения по  теореме Виєта

с₁=5 , с₂=17( дм)

с₁- не подходить, так как катет (с-9)- будет отрицательной величиной

(дм²)