Помогите с геометрией!. Created by BJIADA. geometriya-ru

Помогите с геометрией!...

BJIADA @BJIADA

July 2022 1 38 Report

Помогите с геометрией!

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

По теореме косинусов квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

$AC^2=AD^2+CD^2-2\cdot AD\cdot CD\cdot\cos ADC
\\\
AC= \sqrt{AD^2+CD^2-2\cdot AD\cdot CD\cdot\cos ADC} 
\\\
AC= \sqrt{12^2+8^2-2\cdot 12\cdot 8\cdot\cos 120^0} =
\\\
= \sqrt{144+64-192\cdot(- \frac{1}{2})} =
 \sqrt{208+96} = \sqrt{304} = 4\sqrt{19}$

$BD^2=BC^2+CD^2-2\cdot BC\cdot CD\cdot\cos BCD
\\\
BD= \sqrt{BC^2+CD^2-2\cdot BC\cdot CD\cdot\cos BCD}
\\\
BD= \sqrt{12^2+8^2-2\cdot 12\cdot 8\cdot\cos 60^0} =
\\\
= \sqrt{144+64-192\cdot \frac{1}{2}} = \sqrt{208-96} = \sqrt{112} = 4\sqrt{7}$

2 votes Thanks 3

BJIADA Спасибо огромное!

BJIADA А как ещё можно было решить?

Answers & Comments

Verified answer

Helpful Links

Helpful Social