2. Правильная четырехугольная пирамида: в основании квадрат, высота пирамиды проектируется в центр квадрата- точку пересечения диагоналей, центр вписанной и описанной окружностей Диагонали квадрата в точке пересечения делятся пополам АО=ОС=5 см По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника SOC SO²=SC²-OC²=13²-5²=169-25=144 SO=12 см
3. Правильная четырехугольная пирамида: в основании квадрат, высота пирамиды проектируется в центр квадрата- точку пересечения диагоналей, центр вписанной и описанной окружностей Апофема - высота боковой грани SK⊥CD SO⊥ плоскости АВСD ⇒ SO⊥ OK Из прямоугольного треугольника SOK OK²=SK²-SO²=13²-12²=169-144=25 OK=5 АВ=ВС=CD=AD=10 S(пирамиды)=4· S(ΔSCD)+S(основания)=4·(10·13)/2 + 10²=260+100=360 кв. см
Answers & Comments
Verified answer
2.Правильная четырехугольная пирамида: в основании квадрат, высота пирамиды проектируется в центр квадрата- точку пересечения диагоналей, центр вписанной и описанной окружностей
Диагонали квадрата в точке пересечения делятся пополам
АО=ОС=5 см
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника SOC
SO²=SC²-OC²=13²-5²=169-25=144
SO=12 см
3. Правильная четырехугольная пирамида: в основании квадрат, высота пирамиды проектируется в центр квадрата- точку пересечения диагоналей, центр вписанной и описанной окружностей
Апофема - высота боковой грани
SK⊥CD
SO⊥ плоскости АВСD ⇒ SO⊥ OK
Из прямоугольного треугольника SOK
OK²=SK²-SO²=13²-12²=169-144=25
OK=5
АВ=ВС=CD=AD=10
S(пирамиды)=4· S(ΔSCD)+S(основания)=4·(10·13)/2 + 10²=260+100=360 кв. см