Verified answer

Находим высоту h = ВВ1 треугольника из вершины В.

h = 2S/AC = 2*10/5 = 4 м.

АВ1 = h/tgA = 4/4 = 1 м.

Отрезок В1С = 5 - 1 = 4 м.

tg C = h/B1C = 4/4 = 1.

Ответ: угол С =  arc tg 1 = 45 градусов.