6) Дан треугольник со сторонами 3, 4 и 6.
Проведена медиана к большей стороне.
Найти косинус угла, образованного медианой и меньшей стороной.
Находим длину медианы BD (можно: (1)по формуле или (2)по теореме косинусов).
(2) cos A = (9 + 36 - 16) / (2*3*6) = 29/36.
BD = √(9 + 9 - 2*3*3*(29/36)) = 3√(7/18).
Ответ: cos ABD = (9 + (9*(7/18)) - 9) / (2*3*3√(7/18)) = √14 / 12.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
6) Дан треугольник со сторонами 3, 4 и 6.
Проведена медиана к большей стороне.
Найти косинус угла, образованного медианой и меньшей стороной.
Находим длину медианы BD (можно: (1)по формуле или (2)по теореме косинусов).
(2) cos A = (9 + 36 - 16) / (2*3*6) = 29/36.
BD = √(9 + 9 - 2*3*3*(29/36)) = 3√(7/18).
Ответ: cos ABD = (9 + (9*(7/18)) - 9) / (2*3*3√(7/18)) = √14 / 12.