Помогите с пятым логарифмическим неравенством. Created by ValeraDavay. algebra-ru

Помогите с пятым логарифмическим неравенством...

ValeraDavay @ValeraDavay

July 2022 1 21 Report

Помогите с пятым логарифмическим неравенством

Answers & Comments

sangers1959

Verified answer

5.
lg(3x²-2x+1)/lg(5x²-6x+1)⁵≥log₇⁵3/log₇3
ОДЗ:
3x²-2x+1>0 D=-8 ⇒ 3x²-2x+1>0
5x²-6x+1>0 D=16
x₁=0,2 x₂=1 ⇒
(x-0,2)(x-1)>0 -∞__+___0,2___-___1___+___+∞ x∈(-∞;0,2)U(1;+∞).
lg(3x²-2x+1)/(5*lg(5x²-6x+1))≥(1/5)*log₇3/log₇3
lg(3x²-2x+1)/(5*lg(5x²-6x+1))≥1/5 |×5
lg(3x²-2x+1)/(lg(5x²-6x+1)≥1
log₍₅x²-₆x+₁₎(3x²-2x+1)≥1
3x²-2x+1≥(5x²-6x+1)¹
3x²-2x+1≥5x²-6x+1
2x²-4x≤0 |÷2
x²-2x≤0
x*(x-2)≤0
x₁=0
x-2=0
x₂=2 ⇒
-∞______+______0______-______2______+______+∞
x∈(0;2).
Согласно ОДЗ: x∈(0;0,2)U(1;2).
Ответ: x∈(0;0,2)U(1;2).
6.
x²*log₁₆x-x*log₂x-log₁₆x⁵≥0 ОДЗ: x>0
x²*log₂⁴(x)-x*log₂(x)-₂⁴(x⁵)≥0
(1/4)*x²*log₂(x)-x*log₂(x)-(5/4)*log₂(x)≥0 |×4
x²*log₂(x)-4*x*log₂(x)-5*log₂(x)≥0
log₂(x)*(x²-4x-5)≥0
log₂(x)=0
x=2⁰
x₁=1
x²-4x-5=0 D=36 √D=6
x₂=-1 x₃=5 ⇒
(x-1)*(x+1)*(x-5)≥0
Так как x>0 ⇒
0_____+_____1_____-_____5_____+______+∞
x∈(0;1)U(5;+∞).
Ответ: x∈(0;1)U(5;+∞).

1 votes Thanks 1

hote x²*log₂⁴(x)-x*log₂(x)-₂⁴(x⁵)≥0 тут потеряли log

sangers1959 Hote, я понял, спасибо, а как исправить ошибку?

Answers & Comments

Verified answer

Если можно, максимально подробно

Помогите с упражнением по Английскому. Нужно вставить пропущенные слова

Помогите с упражнением Нужно вставить пропущенные слова

Помогите перевести текст на русский Вложение...

Помогите с написанием программы на C++ Пожалуйста...

Помогите с заданием 3 Задание и тест во вложении PS Так же текст я прикладываю в...

Помогите с 9 упражнением( оно не сложное) добавляю баллы за глаза( качество само...

помогите с 1013 во вложении...

9...

255 во вложении. срочно. Нужно 2,3 и 4...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social