Помогите с решением. А при котором единственное решение: x-2 = a|x+3|

Ferret001 @Ferret001

August 2022 1 3 Report

Помогите с решением. А при котором единственное решение:

x-2 = a|x+3|

| - модуль.

Answers & Comments

oganesbagoyan

Verified answer

Task/25095025
--------------------
уравнение  x-2 = a|x+3| имеет единственное решение , a -? .
----------------
* * * x = -3 ⇒ x -2 =0 ⇔ x =2 , т.е. не может x =3  * * *
1) x < - 3 * * *
x-2  =- a(x+3) ⇔(a+1)x = 2 -3a имеет единственное решение, если a≠ -1
x =  (2 -3a) / (a+1) ; причем должно выполнятся  (2 -3a) / (a+1) <  - 3
(2 -3a) / (a+1) +3 < 0 ⇔ 5/(a+1) < 0 ⇒ a < -1.
2) x > - 3
x-2  = a(x+3) ⇔(1 - a)x = 2 +3a  имеет единственное решение, если a≠ 1
x =( 2 +3a ) / (1-a) ; причем должно выполнятся  (2 +3a) / (1-a) > -3
(2+3a) / (1-a) +3 > 0 ⇔5 / (1-a) >0 ⇒ a < 1.

1) ///////////////////////
---------------------- ( -1) --------------- (1)
2) //////////////////////////////////////////
При a < - 1 два решения

ответ : a ∈ [-1 ; 1) .

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

Решите пожалуйста. Надо найти а, когда единственное решение. Пример в файле...

Помогите пожалуйста! Сочинение-рассуждение на тему: "Должна ли поэзия отражать с...

3-x = 2 Найти a (когда единственное решение) Я тут немного решила, но зашла в ту...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social