Решите пожалуйста.
Надо найти а, когда единственное решение.
Пример в файле
Надо найти а, когда единственное решение.
Пример в файле
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
В левой части равенства линейная функция,график -возрастающая прямая линия,
пересекает ось ОХ в точке (2; 0), ось ОУ в точке (0; -2)
в левой части график состоит из двух ветвей, направление которых зависит от знака (а)
если а = 0, уравнение имеет один корень
если а > 0, ветви вверх,
если 0 < a < 1 --одна ветвь (правая) всегда пересечет прямую у=х-2,
если a=1 --правая ветвь будет параллельна прямой у=х-2
(пересечения не будет),
если a > 1 --пресечение не возможно (красный цвет графика).
если а < 0, ветви вниз,
если -1 < a < 0 --одна ветвь (правая) всегда пересечет прямую у=х-2,
если a=-1 --левая ветвь будет параллельна прямой у=х-2,
а правая ветвь пересечет прямую (есть единственное решение),
если a < -1 --обе ветви пересекут прямую (два решения).
Ответ: единственное решение, если -1 ≤ а < 1
Verified answer
Task/25128873--------------------
уравнение x-2 = a|x+3| имеет единственное решение , a -? .
----------------
* * * x = -3 ⇒ x -2 =0 ⇔ x =2 , т.е. не может x =3 * * *
1) x < - 3 * * *
x-2 =- a(x+3) ⇔(a+1)x = 2 -3a имеет единственное решение, если a≠ -1
x = (2 -3a) / (a+1) ; причем должно выполнятся (2 -3a) / (a+1) < - 3
(2 -3a) / (a+1) +3 < 0 ⇔ 5/(a+1) < 0 ⇒ a < -1.
2) x > - 3
x-2 = a(x+3) ⇔(1 - a)x = 2 +3a имеет единственное решение, если a≠ 1
x =( 2 +3a ) / (1-a) ; причем должно выполнятся (2 +3a) / (1-a) > -3
(2+3a) / (1-a) +3 > 0 ⇔5 / (1-a) >0 ⇒ a < 1.
1) ///////////////////////
---------------------- ( -1) --------------- (1)
2) //////////////////////////////////////////
ответ : a ∈ [-1 ; 1) .