Помогите с решением, пожалуйста 1+log6(4-x)≤log6(16-x^2)
Answers & Comments
lizatsapleva
1 представляем как log6 (6) и складываем логорифмы в левой части: log6 (6 (4-x))Теперь применим мето уравнивания показателей: 6 (4-х)<(16-х^2) 24-6х<16-х^2 х^2-6х+8 <0 находим нули функции: х1=4 х2=2 Т.к. функция возрастающая, то меньше нуля она будет на отрезке от 2 до 4
Ответ: [2; 4]
2 votes Thanks 2
lizatsapleva
4 не входит в этот промежуток, скобка там должна быть круглая [2; 4)
Answers & Comments
log6 (6 (4-x))Теперь применим мето уравнивания показателей:
6 (4-х)<(16-х^2)
24-6х<16-х^2
х^2-6х+8 <0
находим нули функции:
х1=4
х2=2
Т.к. функция возрастающая, то меньше нуля она будет на отрезке от 2 до 4
Ответ: [2; 4]