Помогите с решением, пожалуйста. Created by elvirasalavatova. algebra-ru

Ответ:C Объяснение:

Помогите с решением, пожалуйста...

antonovm

Verified answer

$\begin {cases} x+y+xy=0 \\ x^3+y^3+(xy)^3=12 \end {cases}\Leftrightarrow \begin {cases} xy=-x-y \\ x^3+y^3+(-x-y)^3=12 \end {cases}\Leftrightarrow\\ \begin {cases} xy=-x-y \\ x^3+y^3-x^3-3x^2y-3xy^2-y^3=12 \end {cases}\Leftrightarrow \begin {cases} xy=-x-y \\ -3x^2y-3xy^2=12 \end {cases}\Leftrightarrow\\ \begin {cases} xy=-x-y \\ 3xy(-x-y)=12 \end {cases}\Leftrightarrow \begin {cases} xy=-x-y \\ (-x-y)^2=4 \end {cases}\Leftrightarrow \begin {cases} xy=-x-y \\ (x+y)^2=4 \end {cases}\Rightarrow$

$\left[\begin{array}{l} \begin {cases} xy=-x-y \\ x+y=2 \end {cases} \\ \begin {cases} xy=-x-y \\ x+y=-2 \end {cases}\end{array}\right \Rightarrow \left[\begin{array}{l} \begin {cases} x=2-y\\ (2-y)y=y-2-y\end {cases} \\ \begin {cases} x=-2-y\\ (-2-y)y=y+2-y\end {cases}\end{array}\right \Rightarrow$

$\left[\begin{array}{l} \begin {cases} x=2-y\\ y^2-2y-2=0\end {cases} \\ \begin {cases} x=-2-y\\ y^2+2y+2=0\end {cases}\end{array}\right \Rightarrow \left[\begin{array}{l} \begin {cases} (y-1)^2=3\\ x=2-y\end {cases} \\ \begin {cases} (y+1)^2=-1\\ x=-y-2\end {cases}\end{array}\right \Rightarrow \left[\begin{array}{l} \begin {cases} y=1\б\sqrt{3}\\ x=2-y\end {cases} \\ \begin {cases} y\in \oslash\\ x=-y-2\end {cases}\end{array}\right \Rightarrow$

$\Rightarrow \left[\begin{array}{l} \begin {cases} y=1-\sqrt{3} \\ x=1+\sqrt{3} \end {cases} \\ \begin {cases} y=1+\sqrt{3} \\ x=1-\sqrt{3} \end {cases} \end{array}\right$

Ответ: $(1+\sqrt{3};1-\sqrt{3});\ (1-\sqrt{3};1+\sqrt{3}).$

2 votes Thanks 2

antonovm при переходе к z использована теорема , обратная к теореме Виета , так как x и y симметричны , то в решении будут 2 пары , у второй меняются местами переменные

antonovm Вообще это симметрическая система ( уравнения не меняются , если заменить х на y и наоборот и они решаются именно с помощью этой замены

antonovm системы можно решать и без Виета ( подстановкой) , будет не очень красиво , но ответ тот же

Answers & Comments

Verified answer

pomogite reshit pozhalujstafb164dbea4824a7447f47ecb8f52af5d 20743

najti summu celyh reshenij dvojnogo neravenstva 3ltx 5lt6

pomogite reshit opredelennyj integral80b843e5fcd67c9b03b5621a483aae57 21023

najti naimenshee celoe reshenie neravenstva x 3x 9gt0

3)^x+1...

s2d98f5ac4a2714620cb7d2d9fb746b256 84836

pomogite pozhalujsta reshit tg170tg1601

zaryad materialnoj chasticy 5e esli v sledstvie fotoeffekta chastica teryaet 2 ele

tex]...

pomogite raspisat 27 log3 b3a kubicheskij logarifm b v kube po osnovaniyu

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social