формула разность кубов: a³ - b³ = (a - b)*(a² + ab + b²)
в числителе вторая скобка от такой же формулы...
(x²)³ - (y²)³ = (x² - y²)*((x²)² + x²y² + (y²)²) потому можно домножить числитель и знаменатель на первую скобку из формулы... числитель свернется в разность (x²)³ - (y²)³ = x⁶ - y⁶ = (x³)² - (y³)², которую можно рассматривать и как разность кубов и как разность квадратов...
в числителе получится: (x³ - y³)*(x³ + y³)
в знаменателе получится: (x-y)(x³ - y³)*(x² - y²) одна скобка сократится...
в числителе останется: (x + y)(x² - xy + y²)
в знаменателе останется: (x-y)*(x - y)(x + y) и еще одна скобка сократится...
Answers & Comments
Verified answer
формула разность кубов: a³ - b³ = (a - b)*(a² + ab + b²)
в числителе вторая скобка от такой же формулы...
(x²)³ - (y²)³ = (x² - y²)*((x²)² + x²y² + (y²)²) потому можно домножить числитель и знаменатель на первую скобку из формулы... числитель свернется в разность (x²)³ - (y²)³ = x⁶ - y⁶ = (x³)² - (y³)², которую можно рассматривать и как разность кубов и как разность квадратов...
в числителе получится: (x³ - y³)*(x³ + y³)
в знаменателе получится: (x-y)(x³ - y³)*(x² - y²) одна скобка сократится...
в числителе останется: (x + y)(x² - xy + y²)
в знаменателе останется: (x-y)*(x - y)(x + y) и еще одна скобка сократится...