Ответ:    у1=2; х1=6;

 у2=-3; х2 =1.

Объяснение:

x-y=4;                   (1)

1/x+1/y=2/3;         (2)

---------------

Из (1):  х=4+у;

Подставляем в (2):

Получаем:

1/(4+у)+1/у = 2/3.  (освобождаемся от дробности):

3у+12+3у=8у+2у²;

2у²+2у-12=0;  [:2]

y²+y-6=0;

По теореме Виета:

у1+у2=-1;  у1*у2=-6;

у1=2;    у2= -3;

-----------------

При у1=2 --- х1=4+2=6;

при у2=-3 --- х2=4+(-3)=1.