Ответ:

54

Сумма внутренних углов плоского n-угольника равна

Где n - количество  сторон (углов), тогда

180(n-2)=1800

n-2=10

n=12

У нас 12 углов.

Теперь про диагонали. Из каждого угла мы можем сделать n-3 диагоналей. (не можем на самого себя и в соседние углы).

И таких углов у нас будет n штук, но будут повторяться диагонали по 2 раза.

Итого

n(n-3)/2

12*9/2=54

И это правильный ответ.

_________________

Сегодня это мой лучший ответ на этот вопрос.