Відповідь:

1) Две прямые делят плоскость на 2, 3 и 4 части.

2) Три прямые делят плоскость на 2, 3, 4, 6 и 7 частей.

3) Четыре прямые делят плоскость на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 и 11 частей.

Покрокове пояснення:

1) Две прямые делят плоскость на:

а) две части, если эти прямые параллельные и проходят через одну точку ( совпадают );

б) три части, если эти прямые параллельные и не проходят через одну точку ( не совпадают );

в) четыре части, если эти прямые не параллельные ( пересекаются под любым углом ).

2) Три прямые делят плоскость на:

а) две части, если эти прямые параллельные и все три проходят через одну точку ( совпадают );

б) три части, если эти прямые параллельные и любые две из них проходят через одну точку ( совпадают );

в) четыре части, если эти прямые параллельные и все три не проходят через одну точку ( не совпадают );

г) четыре части, если две прямые параллельные и проходят через одну точку ( совпадают ), а третья пересекает их под любым углом;

д) шесть частей, если две прямые параллельные и не проходят через одну точку ( не совпадают ), а третья пересекает их под любым углом;

е) шесть частей, если все прямые не параллельные и проходят через одну точку;

ж) семь частей, если все прямые не параллельные и не проходят через одну точку общую для всех трех.

3) Четыре прямые делят плоскость на:

а) две части, если эти прямые параллельные и все четыре проходят через одну точку ( совпадают );

б) три части, если эти прямые параллельные и любые три из них проходят через одну точку ( совпадают ), либо есть две пары совпадающих прямых;

в) четыре части, если эти прямые параллельные и любые две из них проходят через одну точку ( совпадают );

г) пять частей, если эти прямые параллельные и все четыре не проходят через одну точку ( не совпадают );

д) четыре части, если три прямые параллельные и проходят через одну точку ( совпадают ), а четвертая пересекает их под любым углом;

е) шесть частей, если две прямые параллельные и не проходят через одну точку ( не совпадают ), а третья и четвертая совпадают и пересекают их под любым углом;

ж) восемь частей, если три прямые параллельные и не проходят через одну точку ( не совпадают ), а четвертая пересекает их под любым углом;

з) девять частей, если есть две параллельных прямых, которые пересекают под любым углом другие две параллельных прямых;

и) десять частей, если есть две параллельных прямых, которые пересекают под любым углом другие две прямые не параллельные друг другу ( точка пересечения не параллельных прямых может быть как между параллельными прямыми, так и по одну из сторон от двух параллельных прямых );

к) восемь частей, если все прямые не параллельные и проходят через одну точку;

к) одинадцать частей, если все прямые не параллельные и не проходят через одну точку общую для всех четырех ( каждая пара прямых пересекается в своей точке ).