Ответ:

Пусть угол NOK=x, a угол MOK=y. Их сумма, как смежных, равна 180 градусам.

Решим систему уравнений:

|x+y=180

|5x=13y

|х=180-у

|5*(180-у)=13у

|х=180-у

|900-5у=13у

|х=180-у

|-5у-13у= -900

|х=180-у

|-18у= -900

|х=180-у

|у= -900:-18

|х=180-у

|у=50

|х=180-50=130

|у=50

Угол NOK=130°, a угол MOK=50°.

Ответ:  ∠NОК = 130°; ∠MOK = 50.

Объяснение:

5∠NОК = 13∠MOK

Пусть ∠NОК = х°, тогда ∠MOK = °.

И при этом:

Тогда ∠MOK = 180 - 130 = 50.

Искомые угла найдены:

∠NОК = 130°; ∠MOK = 50.