Verified answer

14) Заданную функцию можно записать в виде показательной.

f(x) = 15*x^(1/5) + 34*x^(1/17).

Её производная равна:

y' 15*(1/5)*x^((1/5)-1) + 34*(1/17)*x^((1/17)-1) = 3*x^((1/5)-1) + 2*x^((1/17)-1)

Если х = 1 (единица в любой степени равна 1), то y'(1) = 3 + 2 = 5.

15) Числитель заданной дроби - разность квадратов выражения в знаменателе. При х = 1 знаменатель не превращается в 0, поэтому можно сократить на знаменатель и получим y = x^(1.3) +3.

y' = 1,3*x(^(1/3)-1).

y'(1) = 1,3.