Решение:

1) Так как AD║BE , то ∠DAB+∠ABE=180° (сумма односторонних углов)

2) Так как АС - биссектриса, то ∠DAC=∠BAC=α

3) Так как ВС - биссектриса, то ∠АВС=∠СВЕ=β

4) ΔАВС, α+β+∠С=180 (сумма углов в треугольнике)

               ∠С=180°- (α+β)

5) из 1 действия получаем:

                                              2α+2β=180

                                              2*(α+β)=90, значит ∠С=180°-90°=90°

Ответ: 90°