1. y=50x^5+5x^50

y' = 250x^4+250x^49

y'(x) = 250x^4+250x^49

y'(-1) = 250-250=0

2.

a) y=x^2+3x-3

y' = 2x+3

y' =0  ->2x-3 =0   ->x=1,5

y' >0   2x-3>0  ->x>1,5

y' <0  -> 2x-3<0  ->x<1,5

б) y=(2x-3) / (x+2)

y' = 2(x+2) - 2x+3 / (x+2)^2 = 7/(x+2)^2

y' =0  x - нет

y' >0  х - любой

y' <0  х - нет

3.

a) y=2x^7+4√x

y' = 14x^6+2/√x

б) y=(x^2+1) / (x^2-3)

y' = 2x(x^2-3) -2x(x^2+1) / (x^2-3)^2 = 4x / (x^2-3)^2

4. y = 2x^2+x^3

y' = 3x^2+4x

сами подставьте значение Х в производную