Ответ:

x²−4xy+y² = 6,

{ y²−3xy = 4.

Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3. В правых частях получится одно и то же число (12), откуда

2x²−8xy+2y² = 3y²−9xy

или, после приведения подобных членов:

2x²+xy−y² = 0.

Левая часть раскладывается на множители:

(x+y)(2x−y) = 0.

Получаем два варианта:

1) x+y = 0; y = −x.

Подставив в любое из уравнений исходной системы (например, во второе) , получим:

x²+3x² = 4.

x²=1

Два решения: x₁,₂ = ±1, y₁,₂ = ∓1

(знаки x и y противоположные)

Объяснение: