помогите по братский [tex]{x}^{2} + 4 \geqslant 4x - 5[/tex]. Created by nurissex. matematika-ru

tex]...

${x}^{2} + 4 \geqslant 4x - 5 \\ {x}^{2} + 4 - 4x + 5 \geqslant 0 \\ {x}^{2} - 4x + 9 \geqslant 0 \\ \\ \\ {x}^{2} - 4x + 9 = 0 \\ d = 16 - 4 \times 1 \times 9 = - 20$

х є R

$( - \infty \: + \infty )$

1 votes Thanks 0

nurissex извини, я не правильно написал там не "x^2" а просто "x"

valeriiiafrol21 Окей тогда я напишу решение в комментариях, потому что выставленное уравнение не редактируется

valeriiiafrol21 х+4>4х-5 х-4х>-5-4 -3х>-9 х<3 х є (- бесконечность ; 3]

valeriiiafrol21 там больше или равно знак , просто в клавиатуре такого нет

valeriiiafrol21 Окей я пыталась сделать пробелы больше чтобы было понятно ,но ничего не вышло

valeriiiafrol21 ладно

valeriiiafrol21 сделаю по-другому

valeriiiafrol21 х+4>4x-5; x-4х>-5-4; -3x>-9; х<3; xє ( - бесконечность ; 3]

valeriiiafrol21 вот

nurissex спасибо

Veronika724

$x^2 + 4\geqslant 4x - 5\\\\x^2 + 4 -4x + 5\geqslant 0\\\\x^2 - 4x + 9 \geqslant 0$

Приравняем левую часть к нулю.

$x^2 - 4x + 9 = 0\\\\D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4\cdot 1\cdot 9 = 16 - 36 = -20\\\\\bf{D$

Нулей у этого уравнения нет, а значит, график данной функции ни в одной точке не пересечёт ось Ox. Теперь посмотрим на старший коэффициент. Он равен 1, что больше нуля, значит, ветви параболы направлены вверх. Исходя из этого, весь график функции находится выше оси Ох, а значит, везде будет иметь положительную ординату. Поэтому решением неравенства $x^2 - 4x + 9\geqslant 0$ , как и изначального неравенства $x^2 + 4\geqslant 4x - 5$ , может являться любое число: $\boxed{\bf{x \in \mathbb{R}}}$ .