Помогитеееее)))пожалуйста. Created by Sladkoeschka1998. matematika-ru

1) Область определения логарифмов:{ x+4 > 0{ 2-x > 0Получаем-4 < x < 2Решаем неравенствоФункция y = lg x возрастающая, поэтому при переходе от логарифмов к числам под ними знак неравенства не меняется.0 < x < 5Учитывая область определения:Ответ: 0 < x < 22) Область определения: x > 1; Функция убывающая, поэтому при переходе от логарифмов к числам под ними знак неравенства меняется.Функция возрастающая, поэтому при переходе от логарифмов к числам под ними знак неравенства не меняется.x - 1 < 3x < 4Учитывая область определения:Ответ: 1 < x < 43) Область определения x > -1Решается также, как 2), только здесь оба логарифма - возрастающие, поэтому знак остается, как есть.x < 1Учитывая область определения:Ответ: -1 < x < 14) x + 3 = 1025Ответ: x = 10225) Область определения x > 0Функция y = lg x возрастающая, поэтому при переходе от логарифмов к числам под ними знак неравенства не меняется.9/x > 2x < 9/2Учитывая область определения:Ответ: 0 < x < 9/26) Область определения: x > 4Функция возрастающая, поэтому при переходе от логарифмов к числам под ними знак неравенства не меняется.Как известно, , поэтомуx - 4 < 3x < 7Учитывая область определения:Ответ: 4 < x < 77) Кажется, здесь опечатка, должно быть Область определения: x > 0Обычное квадратное уравнение относительно Ответ: x1 = 2; x2 = 4Если же опечатки нет, тоОтвет: x1 = 1/2; x2 = 2

Помогитеееее)))пожалуйста...

Sladkoeschka1998 @Sladkoeschka1998

August 2022 1 2 Report

Помогитеееее)))пожалуйста

Answers & Comments

Удачник66

Verified answer

1) $lg(x+4)\ \textgreater \ -2lg( \frac{1}{2-x} )$
Область определения логарифмов:
{ x+4 > 0
{ 2-x > 0
Получаем
-4 < x < 2
Решаем неравенство
$lg(x+4)\ \textgreater \ lg((2-x)^2)$
$lg(x+4)\ \textgreater \ lg(x^2-4x+4)$
Функция y = lg x возрастающая, поэтому при переходе от логарифмов к числам под ними знак неравенства не меняется.
$x+4\ \textgreater \ x^2-4x+4$
$x^2-5x\ \textless \ 0$
$x(x-5)\ \textless \ 0$
0 < x < 5
Учитывая область определения:
Ответ: 0 < x < 2

2) $log_{1/3}(log_3{(x-1)})\ \textgreater \ 0$
Область определения: x > 1
$0=log_{1/3}(1)$ ;
Функция $y=log_{1/3}(x)$ убывающая, поэтому при переходе от логарифмов к числам под ними знак неравенства меняется.
$log_3{(x-1)}\ \textless \ 1$
$1=log_3(3)$
Функция $y=log_3(x)$ возрастающая, поэтому при переходе от логарифмов к числам под ними знак неравенства не меняется.
x - 1 < 3
x < 4
Учитывая область определения:
Ответ: 1 < x < 4

3) $log_2(log_{\sqrt{2}} {(x+1)})\ \textless \ 1$
Область определения x > -1
Решается также, как 2), только здесь оба логарифма - возрастающие, поэтому знак остается, как есть.
$log_{\sqrt{2}} {(x+1)}\ \textless \ 2$
$x+1\ \textless \ (\sqrt{2} )^2=2$
x < 1
Учитывая область определения:
Ответ: -1 < x < 1

4) $lg(x+3)=3+2lg(5)$
$lg(x+3)=lg(1000)+lg(5^2)=lg(1025)$
x + 3 = 1025
Ответ: x = 1022

5) $\frac{1}{2}lg(81)- lg (x)\ \textgreater \ lg(2)$
Область определения x > 0
$lg(9)-lg(x)\ \textgreater \ lg(2)$
$lg(9/x)\ \textgreater \ lg(2)$
Функция y = lg x возрастающая, поэтому при переходе от логарифмов к числам под ними знак неравенства не меняется.
9/x > 2
x < 9/2
Учитывая область определения:
Ответ: 0 < x < 9/2

6) $9^{log_9(x-4)}\ \textless \ 3$
Область определения: x > 4
Функция $y=log_9(x)$ возрастающая, поэтому при переходе от логарифмов к числам под ними знак неравенства не меняется.
Как известно, $a^{log_a(b)}=b$ , поэтому
x - 4 < 3
x < 7
Учитывая область определения:
Ответ: 4 < x < 7

7) $log^2_2(x)-3log_2(2)+2=0$
Кажется, здесь опечатка, должно быть $-3log_2(x)$
Область определения: x > 0
Обычное квадратное уравнение относительно $log_2(x)$
$(log_2(x)-1)(log_2(x)-2)=0$
$log_2(x1)=1; x1=2$
$log_2(x2)=2; x2=4$
Ответ: x1 = 2; x2 = 4

Если же опечатки нет, то
$log^2_2(x)-3log_2(2)+2=0$
$log^2_2(x)-3*1+2=0$
$log^2_2(x)=1$
$log_2(x1) = -1; x1 = 1/2$
$log_2(x2)=1; x2=2$
Ответ: x1 = 1/2; x2 = 2

1 votes Thanks 0

Sladkoeschka1998 Спасибоо

Удачник66 пожалуйста

v pravilnoj chetyryohugolnoj piramide provedeno sechenie prohodyashee cherez seredi38c31a5f8b54dfcd924c13979153662c 94365

Answer

Sladkoeschka1998 August 2022 | 0 Ответы

Answers & Comments

Verified answer

v pravilnoj chetyryohugolnoj piramide provedeno sechenie prohodyashee cherez seredi38c31a5f8b54dfcd924c13979153662c 94365

cos2x sin2x 23sinxcosx1 pomogite reshitpozhalujsta

cos6xcos2xsin6xsin2x1 reshite uravnenie uprostiv levuyu chast spasibo

sin3xsinx0 narod pomogite reshit pozhalujsta dayu 20 ballovzaranee blagodar

lyudi pomogite pozhalujsta matematiku reshit

opredelit vid treugolnika avsesli a5 5 1 v5 3 1 s4 30 i mozhno esh

apofema pravilnoj chetyryohugolnoj piramidy naklonena k ploskosti osnovaniya pod0625b953949a3a98cf345d21cad08a52 6228

pomogite reshit i toka s podrobnostyami

narodpomogite pozhalujsta reshit06444e8597724db84ae3476660c7404c 22786

log 27 po osnovaniyu 216log 16 po osnovaniyu 36log3 po osnovaniyu 6

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social